1. Kristallographie
Die Kristallformen der einzelnen Kristalle sind von der Anordnung ihrer
kleinsten Bausteine (Ione, Atome oder/und Molekühle) abhängig. Diese Grundeinheiten
(sog. "Elementarzellen") sind gesetzmäßig geometrisch angeordnet, die
Elementarzellen bauen Raumgitter oder Kristallgitter auf. Die makroskopischen
Kristallstrukturen ergeben sich durch die Translationen der Elementarzelle
um ganzzahlige Vielfache der Gitterkonstanten in allen drei Achsenrichtungen
Die Raumgitter werden in verschiedenen Gittertypen eingeteilt. Im Dreidimensionalen
gibt es insgesamt 14 verschiedene Gittertypen, die nach dem französischen
Physiker Auguste Bravais Bravais-Gitter genannt werden . Diese werden
der Einfachheit halber durch 7 Systeme von Elementarzellen klassifiziert.
Diese Kristallsysteme unterscheiden sich, durch die Winkel Alpha, Beta,
Gamma die die Gittervektoren a, b, c miteinander bilden und durch die
Längenverhältnisse dieser Vektoren. Als Beispiel für ein Kristallsystem
kann man die Elementarzelle des Kochsalzes, die in Abbildung 2 dargestellt
ist, hernehmen.
Abb.
2: Elementarzelle des Kochsalzes
Die einfach positiv geladenen Natriumionen (grau) gehen mit den einfach
negativ geladenen Chloridionen (rot) eine Ionenbindung ein. Durch ihre
Ladungen bauen sich die Ionen in ein Gittersystem ein. Beim Kochsalz sind
die Gittervektoren a, b, c jeweils gleichlang und stehen senkrecht aufeinander.
Innerhalb der Kristallsysteme können je nach Belegung mit Atomen vier
Varianten auftreten:
primitives Gitter: Es sind nur die Eckpunkte der Elementarzelle
mit Atomen besetzt.
Flächenzentriertes Gitter: Die Eckpunkte und die Gitterflächen
sind mit Atomen besetzt.
basiszentriertes Gitter: Die Eckpunkte und zwei gegenüberliegende
Flächen sind mit Atomen besetzt.
Raumzentriertes Gitter: Die Eckpunkte sind mit Atomen besetzt und
es befindet sich noch ein Atom im Innern der Zelle.
Den Kristallsytemen sind 32 Kristallklassen, oder auch Punktgruppen zugeordnet,
die Zugehörigkeit zu einer Punktgruppe spielt auch im Hinblick auf den
Piezoeffekt eine große Rolle, denn sie entscheidet ob ein Kristall piezoelektrische
Eigenschaften hat oder nicht. Die Kristallklassen entstehen indem man
alle möglichen Kombinationen folgender Symmetrieelemente durchspielt:
Die Symmetrieebene: Sie teilt den Kristall in zwei symmetrische
Hälften und wird deshalb auch Spiegelebene genannt.
Abb.
3: Symmetrieebene
Die Symmetrieachse: Eine Gerade, die durch das Zentrum des Kristalls
läuft. Wird der Kristall um diese Achse gedreht, so gelangt er bei bestimmten.
Drehwinkeln in die Stellungen, die der Ausgangsposition entsprechen. Je
nach dem, wie oft dies bei einer vollen Drehung um 360° erreicht wird,
wird die Symmetrieachse zweizählig (bei 180°), dreizählig (bei 120° &
240°), vierzählig (bei 90° & 180° & 270°) oder sechszählig (bei 60° &
120° & 180° & 240° &300°) genannt.
Abb.4:
drei vierzählige Symmetrieachsen
Das Symmetriezentrum: Wenn der Kristall durch eine Punktspiegelung
an einem Zentrum in sich selbst übergeht, ist dieses Zentrum ein Symmetriezentrum.
Abb.5:
Symmetriezentrum
32
Kristallklassen eingeteilt in 7 Kristallsysteme
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